Evaluare Națională 2023 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Într-un bloc de locuințe sunt 2222 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 6060 de camere.

a)2 p

Este posibil ca în acest bloc să fie 1616 apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: 1616 apartamente cu patru camere ar avea 64>6064 > 60 de camere.

Barem oficial

  1. În 1616 apartamente cu patru camere sunt 4⋅16=644 \cdot 16 = 64 de camere1 p
  2. Cum numărul total de camere din bloc este egal cu 6060, deducem că nu este posibil ca blocul să aibă 1616 apartamente cu patru camere, deoarece 64>6064 > 601 p

b)3 p

Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 1414 apartamente

Barem oficial

  1. 2x+4(22−x)=602x + 4(22 - x) = 60, unde xx reprezintă numărul apartamentelor cu două camere1 p
  2. 2x=282x = 281 p
  3. x=14x = 14 apartamente cu două camere1 p

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeOperații cu numere naturaleEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).