Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 35 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Determinați perechile $(m,n)$ de numere naturale pentru care $(m-3)\cdot n^2=36$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $(4,6)$ , $(7,3)$ , $(12,2)$ , $(39,1)$

Barem oficial

Din $(m-3)n^2=36$ , cu $m,n$ naturale, rezultă $n^2\in\{1,4,9,36\}$ , deci $n\in\{1,2,3,6\}$ 3 p
Perechile sunt $(4,6)$ , $(7,3)$ , $(12,2)$ și $(39,1)$ 2 p

← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 35 (setul 7) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte $18$ lei, mai sunt necesari $30$ de lei.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani $S$ . Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui $10$ lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →

Divizibilitate Puteri și reguli de calcul cu puteri

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).