Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Test 11 S II ex. 5 Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 11 · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 5
Se consideră expresia E ( x ) = x ( 3 x − 2 ) 2 − 2 ( x 2 − 2 x ) ( 3 x − 2 ) + x ( x 2 − 4 x + 4 ) E(x)=x(3x-2)^2-2(x^2-2x)(3x-2)+x(x^2-4x+4) E ( x ) = x ( 3 x − 2 ) 2 − 2 ( x 2 − 2 x ) ( 3 x − 2 ) + x ( x 2 − 4 x + 4 ) x x x a a a E ( − a ) + E ( a ) = 0 E(-a)+E(a)=0 E ( − a ) + E ( a ) = 0
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( x ) = x ( 3 x − 2 ) 2 − 2 x ( x − 2 ) ( 3 x − 2 ) + x ( x − 2 ) 2 = x ( ( 3 x − 2 ) − ( x − 2 ) ) 2 = 4 x 3 E(x)=x(3x-2)^2-2x(x-2)(3x-2)+x(x-2)^2=x\big((3x-2)-(x-2)\big)^2=4x^3 E ( x ) = x ( 3 x − 2 ) 2 − 2 x ( x − 2 ) ( 3 x − 2 ) + x ( x − 2 ) 2 = x ( ( 3 x − 2 ) − ( x − 2 ) ) 2 = 4 x 3 x x x 3 p E ( − a ) + E ( a ) = 4 ( − a ) 3 + 4 a 3 = − 4 a 3 + 4 a 3 = 0 E(-a)+E(a)=4(-a)^3+4a^3=-4a^3+4a^3=0 E ( − a ) + E ( a ) = 4 ( − a ) 3 + 4 a 3 = − 4 a 3 + 4 a 3 = 0 a a a 2 p Semnalează o greșeală
← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 11 (setul 3) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru descompunere în factori · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x + 4 x − 3 − x − 3 x + 4 + 49 x 2 + x − 12 ) : 7 x − 3 E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3} E ( x ) = ( x − 3 x + 4 − x + 4 x − 3 + x 2 + x − 12 49 ) : x − 3 7 x x x x ≠ − 4 x \neq -4 x = − 4 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 1 x 2 − 4 + 1 x + 2 ) : 1 x 3 − 4 x E(x) = \left(\dfrac{1}{x^2 - 4} + \dfrac{1}{x + 2}\right) : \dfrac{1}{x^3 - 4x} E ( x ) = ( x 2 − 4 1 + x + 2 1 ) : x 3 − 4 x 1 x x x x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2020 test 13 · Subiectul II, ex. 5 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 2 x + 3 ) 2 + x ( x − 15 ) − 4 ( x − 1 ) 2 + 1 E(x)=(2x+3)^2+x(x-15)-4(x-1)^2+1 E ( x ) = ( 2 x + 3 ) 2 + x ( x − 15 ) − 4 ( x − 1 ) 2 + 1 x x x N = a 2 + b 2 N=a^2+b^2 N = a 2 + b 2 a a a b b b a < b a<b a < b E ( x ) = ( x + a ) ( x + b ) E(x)=(x+a)(x+b) E ( x ) = ( x + a ) ( x + b ) x x x
Rezolvă → Descompunere în factori Formule de calcul prescurtat
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).