Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Iunie S II ex. 4 Evaluare Națională 2020 · Matematică · sesiunea iunie · 10 puncte
Subiectul II, exercițiul 4
Se consideră numerele reale x = 3 47 : 3 45 − 2 40 : 2 38 x = 3^{47} : 3^{45} - 2^{40} : 2^{38} x = 3 47 : 3 45 − 2 40 : 2 38 y = ( 1 5 + 5 ) ⋅ 5 + ( 3 − 1 3 ) : 1 3 3 y = \left(\dfrac{1}{\sqrt{5}} + \sqrt{5}\right) \cdot \sqrt{5} + \left(\sqrt{3} - \dfrac{1}{\sqrt{3}}\right) : \dfrac{1}{3\sqrt{3}} y = ( 5 1 + 5 ) ⋅ 5 + ( 3 − 3 1 ) : 3 3 1
a) 5 p Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial x = 3 47 − 45 − 2 40 − 38 = 3 2 − 2 2 = x = 3^{47-45} - 2^{40-38} = 3^2 - 2^2 = x = 3 47 − 45 − 2 40 − 38 = 3 2 − 2 2 = 3 p = 9 − 4 = 5 = 9 - 4 = 5 = 9 − 4 = 5 2 p b) 5 p Se consideră numărul natural N = y − x + 1 2 N = y - \dfrac{x+1}{2} N = y − 2 x + 1 N N N
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
18 18 18 Verifică-te pe barem Răspuns: 18 18 18
Barem oficial y = 1 5 ⋅ 5 + 5 ⋅ 5 + ( 3 − 1 3 ) ⋅ 3 3 = 1 + 5 + 9 − 3 = 12 y = \dfrac{1}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} + \left(\sqrt{3} - \dfrac{1}{\sqrt{3}}\right) \cdot 3\sqrt{3} = 1 + 5 + 9 - 3 = 12 y = 5 1 ⋅ 5 + 5 ⋅ 5 + ( 3 − 3 1 ) ⋅ 3 3 = 1 + 5 + 9 − 3 = 12 3 p N = 12 − 3 = 9 N = 12 - 3 = 9 N = 12 − 3 = 9 N N N 18 18 18 2 p
← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2020, sesiunea iunie (Varianta 1) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru puteri și reguli de calcul cu puteri · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = x x − 3 + 1 x − 2 + 7 − 3 x ( x − 2 ) ( x − 3 ) E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)} E ( x ) = x − 3 x + x − 2 1 + ( x − 2 ) ( x − 3 ) 7 − 3 x x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2025 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ana, Maria, Dan și Vlad, calculează suma numerelor a = 3 2 + 4 2 a = \sqrt{3^2 + 4^2} a = 3 2 + 4 2 b = 3 2 ⋅ 4 2 b = \sqrt{3^2 \cdot 4^2} b = 3 2 ⋅ 4 2
Ana Maria Dan Vlad 17 17 17 19 19 19 37 37 37 43 43 43
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → EN 2023 simulare · Subiectul III, ex. 3 · 5 p Se consideră numerele a = ( − 1 3 ) 32 : ( − 1 3 ) 30 ⋅ ( − 6 ) 2 a = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{32} : \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{30} \cdot (-6)^2 a = ( − 3 1 ) 32 : ( − 3 1 ) 30 ⋅ ( − 6 ) 2 b = ( 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 ) ⋅ ( 0,5 ) − 2 b = \left(\dfrac{1}{1+2} + \dfrac{1}{1+2+3}\right) \cdot (0{,}5)^{-2} b = ( 1 + 2 1 + 1 + 2 + 3 1 ) ⋅ ( 0 , 5 ) − 2
Rezolvă → Puteri și reguli de calcul cu puteri Radicali Divizibilitate
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?