Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 3 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia $E(x)=\dfrac{x}{x^2+3x}-\left(\dfrac1{x-3}-\dfrac1{x+3}\right):\dfrac6{x-3}$ , unde $x$ este număr real, $x\ne-3$ , $x\ne0$ și $x\ne3$ . Arătați că $E(x)=0$ , pentru orice $x$ număr real, $x\ne-3$ , $x\ne0$ și $x\ne3$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$\dfrac{x}{x^2+3x}=\dfrac1{x+3}$ și $\dfrac1{x-3}-\dfrac1{x+3}=\dfrac6{(x-3)(x+3)}$ 3 p
$E(x)=\dfrac1{x+3}-\dfrac6{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x-3}6=0$ , pentru $x\ne-3,0,3$ 2 p

← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din Evaluarea Națională 2020, matematică, Test 3 (setul 1) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

Evaluarea Națională 2026, model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right)$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -3$ , $x \neq 0$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →Evaluarea Națională 2026, rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -2$ , $x \neq -1$ și $x \neq 2$ .

Rezolvă →Evaluarea Națională 2026, simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq 2$ și $x \neq 4$ .

Rezolvă →

Calcul algebric

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).