Evaluare Națională 2015 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Determinați numerele naturale de trei cifre, de forma abc‾\overline{abc}, știind că sunt divizibile cu 55 și au suma cifrelor egală cu 2222.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 895895 și 985985

Barem oficial

  1. abc‾\overline{abc} este divizibil cu 55, deci c=0c = 0 sau c=5c = 51 p
  2. Dacă c=0c = 0, atunci a+b=22a + b = 22, ceea ce este imposibil deoarece aa și bb sunt cifre1 p
  3. Dacă c=5c = 5, atunci a+b=17⇒a=8,b=9a + b = 17 \Rightarrow a = 8, b = 9 sau a=9,b=8a = 9, b = 8, deci numerele sunt 895895 și 9859853 p

· · Toate exercițiile din EN 2015, simularea din 24 februarie 2015 · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani SS. Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 1010 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →

DivizibilitateOperații cu numere naturale

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).