Evaluare Națională 2014 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Determinați numărul natural nn, cuprins între 4040 și 5050, știind că la împărțirea lui prin 66 și prin 88 se obține de fiecare dată restul 11.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: n=49n = 49

Barem oficial

  1. Din teorema împărțirii cu rest avem n=6c1+1n = 6c_1 + 1 și n=8c2+1n = 8c_2 + 12 p
  2. n−1=6c1=8c2⇒n−1n - 1 = 6c_1 = 8c_2 \Rightarrow n - 1 este multiplu de 66 și de 881 p
  3. [6,8]=24⇒n−1[6, 8] = 24 \Rightarrow n - 1 este multiplu de 24241 p
  4. Cum 40<n<5040 < n < 50, obținem n=49n = 491 p

· · Toate exercițiile din EN 2014, simulare · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru divizibilitate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani SS. Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 1010 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →

Divizibilitate

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).