Evaluarea Națională 2015 la matematică: sesiunea iunie

Rezultatul calculului $10 \cdot 2 - 20$ este egal cu $\ldots$.

Dacă $\dfrac{a}{4} = \dfrac{3}{2}$, atunci $a$ este egal cu $\ldots$.

Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $[1, 5]$ este egal cu $\ldots$.

Pătratul $ABCD$ are latura de $6\text{ cm}$. Perimetrul pătratului $ABCD$ este egal cu $\ldots\text{ cm}$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Măsura unghiului determinat de dreptele $AB$ și $BF$ este egală cu $\ldots^\circ$.

În diagrama de mai jos este prezentată repartiția elevilor unei clase a VIII-a, în funcție de notele obținute la teza de matematică pe semestrul al II-lea.

Numărul elevilor care au obținut nota $10$ este egal cu $\ldots$.

Desenați, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$.

Calculați media aritmetică a numerelor de două cifre, multipli ai lui $40$.

Mihai a cheltuit o sumă de bani în două zile. În prima zi Mihai a cheltuit $30\%$ din sumă, iar în a doua zi restul de $35$ de lei. Calculați suma de bani cheltuită de Mihai în prima zi.

Calculați $f(-2)$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{x^2 - 49}{x^2 - 7x} - \dfrac{2x + 7}{x^2 + x} : \dfrac{1}{x + 1}$, unde $x$ este număr real, $x \neq -1$, $x \neq 0$ și $x \neq 7$. Arătați că $E(x) = -1$, pentru orice $x$ număr real, $x \neq -1$, $x \neq 0$ și $x \neq 7$.

Arătați că aria terenului $ABCD$ este egală cu $1{,}5\text{ ha}$.

Demonstrați că triunghiul $MNB$ este isoscel.

Calculați măsura unghiului format de dreptele $MN$ și $NB$.

Arătați că $VM = 6\text{ dm}$.

Calculați câte grame de vopsea sunt necesare pentru vopsirea suprafeței laterale a piramidei, știind că pentru vopsirea unei suprafețe de un decimetru pătrat se folosesc $30$ grame de vopsea.

Demonstrați că sinusul unghiului dintre planele $(VAD)$ și $(VBC)$ este egal cu $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.