Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Test 39 S II ex. 2 Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 39 · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 2
Determinați numerele naturale nenule m m m n n n m n = 2 3 \dfrac{m}{n} = \dfrac{2}{3} n m = 3 2 ( n + m ) ( n − m ) = 180 (n + m)(n - m) = 180 ( n + m ) ( n − m ) = 180
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m = 12 m = 12 m = 12 n = 18 n = 18 n = 18
Barem oficial m n = 2 3 ⇒ m 2 = n 3 = k \dfrac{m}{n} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{m}{2} = \dfrac{n}{3} = k n m = 3 2 ⇒ 2 m = 3 n = k k k k m = 2 k m = 2k m = 2 k n = 3 k n = 3k n = 3 k ( n + m ) ( n − m ) = 180 ⇔ 5 k ⋅ k = 180 ⇔ k 2 = 36 (n + m)(n - m) = 180 \Leftrightarrow 5k \cdot k = 180 \Leftrightarrow k^2 = 36 ( n + m ) ( n − m ) = 180 ⇔ 5 k ⋅ k = 180 ⇔ k 2 = 36 3 p Cum k k k k = 6 k = 6 k = 6 m = 12 m = 12 m = 12 n = 18 n = 18 n = 18 2 p Semnalează o greșeală
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 39 (setul 8) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru rapoarte și proporții · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real x x x 5 − 1 2 = x 5 + 1 \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1} 2 5 − 1 = 5 + 1 x
Ioana Andreea Luca Radu 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
Răspunsul corect a fost obținut de către:
Rezolvă → EN 2025 rezervă · Subiectul I, ex. 2 · 5 p Știind că x − 1 7 = y 2 \dfrac{x-1}{7} = \dfrac{y}{2} 7 x − 1 = 2 y 2 x − 7 y 2x - 7y 2 x − 7 y
Rezolvă → EN 2024 rezervă · Subiectul I, ex. 2 · 5 p Dacă 6 a = b 2 \dfrac{6}{a} = \dfrac{b}{2} a 6 = 2 b a ≠ 0 a \neq 0 a = 0 a ⋅ b a ⋅ b + 1 \dfrac{a \cdot b}{a \cdot b + 1} a ⋅ b + 1 a ⋅ b
Rezolvă → Rapoarte și proporții Ecuații de gradul al II-lea
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).