Evaluare Națională 2018 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Arătați că suma numerelor x=(2+52)⋅2−(3+13)⋅3x = \left(\sqrt{2} + \dfrac{5}{\sqrt{2}}\right) \cdot \sqrt{2} - \left(\sqrt{3} + \dfrac{1}{\sqrt{3}}\right) \cdot \sqrt{3} și y=(325+235):1180y = \left(\dfrac{3}{2\sqrt{5}} + \dfrac{2}{3\sqrt{5}}\right) : \dfrac{1}{\sqrt{180}} este pătratul unui număr natural.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. x=3x = 32 p
  2. y=13⇒x+y=16=42y = 13 \Rightarrow x + y = 16 = 4^23 p

· · Toate exercițiile din EN 2018, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru radicali · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real xx din proporția 5−12=x5+1\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1}. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

IoanaAndreeaLucaRadu
11223344

Răspunsul corect a fost obținut de către:

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor a=12a = \sqrt{12} și b=10−23b = 10 - 2\sqrt{3}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

IoanMihaiGabrielaMaria
10105+235 + 2\sqrt{3}555−235 - 2\sqrt{3}

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a=5−26a = 5 - 2\sqrt{6} și b=5+26b = 5 + 2\sqrt{6}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

MihaiCristinaIonuțAna
101011464\sqrt{6}10+4610 + 4\sqrt{6}

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →

Radicali

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).