Evaluare Națională 2014 · Matematică · testul de antrenament 3 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

Matei a cheltuit pentru cumpărarea unor caiete cu 11 leu mai puțin decât jumătate din suma pe care o avea la el. Apoi, Matei a cumpărat o carte cu o treime din banii rămași și cu încă 55 lei. După cumpărarea caietelor și a cărții, lui Matei i-au mai rămas 2929 de lei. Calculați suma inițială pe care o avea Matei la el.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 100100 de lei

Barem oficial

  1. După cumpărarea caietelor i-au rămas S−(12S−1)=12S+1S - \left(\dfrac{1}{2}S - 1\right) = \dfrac{1}{2}S + 1, unde SS este suma inițială1 p
  2. Cartea a costat 13(12S+1)+5\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}S + 1\right) + 51 p
  3. 12S−1+13(12S+1)+5+29=S⇒S=100\dfrac{1}{2}S - 1 + \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}S + 1\right) + 5 + 29 = S \Rightarrow S = 100 de lei3 p

· · Toate exercițiile din EN 2014, test de pregătire 3 · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 4545 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeEcuații de gradul IFracții ordinare

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).