Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Test 37 S II ex. 4 Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 37 · 10 puncte
Subiectul II, exercițiul 4
Se consideră numerele reale a = ( − 3 ) 25 : 3 22 + 2 40 : 16 9 + 5 a = (-3)^{25} : 3^{22} + 2^{40} : 16^9 + 5 a = ( − 3 ) 25 : 3 22 + 2 40 : 1 6 9 + 5 b = ( 2 5 − 1 7 ) : ( 1 7 + 1 2 − 3 5 ) ⋅ 1 72 b = \left(\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{7}\right) : \left(\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{5}\right) \cdot \dfrac{1}{72} b = ( 5 2 − 7 1 ) : ( 7 1 + 2 1 − 5 3 ) ⋅ 72 1
a) 5 p Arătați că a = − 6 a = -6 a = − 6
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial a = − 3 25 : 3 22 + 2 40 : ( 2 4 ) 9 + 5 = − 3 3 + 2 40 : 2 36 + 5 = − 3 3 + 2 4 + 5 a = -3^{25} : 3^{22} + 2^{40} : (2^4)^9 + 5 = -3^3 + 2^{40} : 2^{36} + 5 = -3^3 + 2^4 + 5 a = − 3 25 : 3 22 + 2 40 : ( 2 4 ) 9 + 5 = − 3 3 + 2 40 : 2 36 + 5 = − 3 3 + 2 4 + 5 3 p a = − 27 + 16 + 5 = − 6 a = -27 + 16 + 5 = -6 a = − 27 + 16 + 5 = − 6 2 p Semnalează o greșeală
b) 5 p Arătați că numărul N = 1 b − a N = \dfrac{1}{b} - a N = b 1 − a 9 9 9
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial b = 14 − 5 35 : 10 + 35 − 42 70 ⋅ 1 72 = 9 35 ⋅ 70 3 ⋅ 1 72 = 1 12 b = \dfrac{14 - 5}{35} : \dfrac{10 + 35 - 42}{70} \cdot \dfrac{1}{72} = \dfrac{9}{35} \cdot \dfrac{70}{3} \cdot \dfrac{1}{72} = \dfrac{1}{12} b = 35 14 − 5 : 70 10 + 35 − 42 ⋅ 72 1 = 35 9 ⋅ 3 70 ⋅ 72 1 = 12 1 3 p N = 12 − ( − 6 ) = 18 N = 12 - (-6) = 18 N = 12 − ( − 6 ) = 18 9 9 9 2 p Semnalează o greșeală
← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 37 (setul 8) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru puteri și reguli de calcul cu puteri · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = x x − 3 + 1 x − 2 + 7 − 3 x ( x − 2 ) ( x − 3 ) E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)} E ( x ) = x − 3 x + x − 2 1 + ( x − 2 ) ( x − 3 ) 7 − 3 x x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2025 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ana, Maria, Dan și Vlad, calculează suma numerelor a = 3 2 + 4 2 a = \sqrt{3^2 + 4^2} a = 3 2 + 4 2 b = 3 2 ⋅ 4 2 b = \sqrt{3^2 \cdot 4^2} b = 3 2 ⋅ 4 2
Ana Maria Dan Vlad 17 17 17 19 19 19 37 37 37 43 43 43
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → EN 2023 simulare · Subiectul III, ex. 3 · 5 p Se consideră numerele a = ( − 1 3 ) 32 : ( − 1 3 ) 30 ⋅ ( − 6 ) 2 a = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{32} : \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{30} \cdot (-6)^2 a = ( − 3 1 ) 32 : ( − 3 1 ) 30 ⋅ ( − 6 ) 2 b = ( 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 ) ⋅ ( 0,5 ) − 2 b = \left(\dfrac{1}{1+2} + \dfrac{1}{1+2+3}\right) \cdot (0{,}5)^{-2} b = ( 1 + 2 1 + 1 + 2 + 3 1 ) ⋅ ( 0 , 5 ) − 2
Rezolvă → Puteri și reguli de calcul cu puteri Fracții ordinare Divizibilitate
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).