Test admitere liceu militar 2018, varianta 1

Testul grilă dat pe 18 mai 2018 la admiterea în colegiile naționale militare: 30 de grile (10 la română, 10 la algebră, 10 la geometrie), cu răspunsul din baremul oficial. Răspunzi aici, pe rând, și vezi nota ca la admitere: 0,3 puncte pe grilă, plus 1 din oficiu.

Subiectul și baremul (PDF oficial)Toate testele

Limba și literatura românăMatematică: algebrăMatematică: geometrie

Limba și literatura română

Textul Se dă textul

Știam un cotlon zăvorât în inima bungetului*, unde
Un brad pustnic* se-nchina frânt de jumătate,
În fața unui stejar ce-și rotunjea biserica de crengi plecate
Până-n ocolnița* cerurilor afunde.
Intram ziua-n amiază ca-ntr-un amurg aicea
Unde nu străbăteau decât mierla și pitulicea,
Târâind fugărite de ereți.
Ruji* și carpeni împleteau o colibă cu pereți
Și m-afundam cu gândurile într-un vis fără nume.
Lumina de amurg verde era de pe altă lume,
Și-n inima aprinsă simțeam printre bătăi
Cum gâlgâie tăcerea vărsată peste văi.
Când mi se ura să mă uit în zările sufletului,
Mă suiam ușor în foișorul de foi al stejarului,
Într-un cuib uriaș de vultur, părăsit,
Unde vedenia lumii mă ținea aiurit:
Munți voinici de gât cu cerul se-nălțau cutezători,
Cu pieptare verzi de codri și căciuli albe de nori.

V. Voiculescu, Vara în miezul codrilor (fragment)

*bunget - pădure sau porțiune de pădure deasă și întunecoasă; desiș
*pustnic - (persoană) care duce o viață retrasă și aspră
*ocolniță - adăpost pentru oi sau pentru vite
*ruji - măceși

1.0,3 p

Se regăsesc mărci ale eului liric în ambele secvențe din seria:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) m-afundam cu gândurile; Și-n inima aprinsă simțeam printre bătăi;

2.0,3 p

Din punct de vedere stilistic, în versurile Știam un cotlon zăvorât în inima bungetului, unde/Un brad pustnic se-nchina frânt de jumătate există, în ordine:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) metaforă și personificare;

3.0,3 p

Măsura versurilor În fața unui stejar ce-și rotunjea biserica de crengi plecate/Până-n ocolnița cerurilor afunde este de:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) 20 de silabe și 13 silabe;

4.0,3 p

Sunt utilizate cu sens figurat toate cuvintele din seria:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) biserica, zările, vedenia;

5.0,3 p

Rolul cratimei în secvențele se-nchina și ce-și rotunjea este explicat corect, în ordine, în seria:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) marchează căderea unei vocale; marchează rostirea legată a două cuvinte.

6.0,3 p

Cuvintele aicea, foișorul, foi, aiurit conțin, în ordine:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) vocale în hiat; vocale în hiat; diftong; diftong;

7.0,3 p

Cuvintele decât, altă, printre, pieptare s-au format, în ordine, prin:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) compunere, schimbarea valorii gramaticale, compunere, derivare;

8.0,3 p

Conjugarea, diateza și modul verbelor se-nchina, Târâind, gâlgâie, să mă uit sunt, în ordine:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) conjugarea I, diateza reflexivă, modul indicativ; conjugarea a IV-a, diateza activă, modul gerunziu; conjugarea a IV-a, diateza activă, modul indicativ; conjugarea I, diateza reflexivă, modul conjunctiv;

9.0,3 p

Din punct de vedere sintactic, cuvintele subliniate din versurile Mă suiam ușor în foișorul de foi al stejarului,/Într-un cuib uriaș de vultur, părăsit,/Unde vedenia lumii mă ținea aiurit sunt, în ordine:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) complement circumstanțial de mod, atribut substantival genitival, complement circumstanțial de loc, complement direct;

10.0,3 p

Propozițiile subordonate din versurile Și-n inima aprinsă simțeam printre bătăi/Cum gâlgâie tăcerea vărsată peste văi./Când mi se ura să mă uit în zările sufletului,/Mă suiam ușor în foișorul de foi al stejarului sunt, în ordine:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) propoziție subordonată completivă directă, propoziție subordonată circumstanțială de timp, propoziție subordonată completivă indirectă.

Matematică: algebră

1.0,3 p

Rezultatul calculului 10190:(1+19+190)\dfrac{101}{90}:\left(1+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{90}\right) este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) 11

2.0,3 p

Dacă ab=815\dfrac{a}{b}=\dfrac{8}{15}, atunci valoarea raportului 4a+3bb−a\dfrac{4a+3b}{b-a} este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) 1111

3.0,3 p

Se consideră mulțimile A={0,1,2,3,4}A=\{0, 1, 2, 3, 4\} și B={x∈Z | 5x−1∈Z}B=\left\{x\in\mathbb{Z} \,\middle|\, \dfrac{5}{x-1}\in\mathbb{Z}\right\}. Cel mai mare element al mulțimii A∩BA\cap B este:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) 22

4.0,3 p

Rezultatul calculului 2+12−1−2−12+1\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) 424\sqrt{2}

5.0,3 p

Împărțind numerele 3838 și 5353 la numărul natural nenul nn, obținem de fiecare dată restul 88. Numărul nn este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) 1515

6.0,3 p

Tatăl, mama și fiul au împreună 8989 de ani. Peste trei ani, suma vârstelor lor va fi egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) 9898 de ani

7.0,3 p

Se consideră funcția f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=3x−1f(x)=3x-1. Numărul real aa pentru care punctul A(a,11)A(a, 11) aparține graficului funcției ff este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) 44

8.0,3 p

Se consideră funcția f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=−33x+3f(x)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+3 și AA, respectiv BB punctele de intersecție a graficului funcției ff cu axele OxOx și OyOy ale sistemului de coordonate xOyxOy. Dacă MM este mijlocul segmentului ABAB, atunci măsura ∠BMO\angle BMO este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) 60∘60^\circ

9.0,3 p

Descompunerea în factori a expresiei E(x)=(2x−3)2−(x+2)2E(x)=(2x-3)^2-(x+2)^2 este:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) (x−5)(3x−1)(x-5)(3x-1)

10.0,3 p

Efectuând calculele, expresia E(x)=(4x−1−12−4xx2−1−2x+6x2+4x+3):x−5x2−4x−5E(x)=\left(\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{12-4x}{x^2-1}-\dfrac{2x+6}{x^2+4x+3}\right):\dfrac{x-5}{x^2-4x-5}, unde xx este număr real, x≠−3x\ne -3, x≠−1x\ne -1, x≠1x\ne 1 și x≠5x\ne 5, este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) 66

Matematică: geometrie

11.0,3 p

Se consideră triunghiul ABCABC cu m(∠A)=90∘m(\angle A)=90^\circ, AB=6 cmAB=6\text{ cm} și AC=8 cmAC=8\text{ cm}. Lungimea medianei AMAM, M∈(BC)M\in(BC) este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) 5 cm5\text{ cm}

12.0,3 p

Știind că, în triunghiul ABCABC cu m(∠B)=50∘m(\angle B)=50^\circ, punctul MM este intersecția bisectoarei BEBE cu înălțimea ADAD, măsura unghiului AMEAME este de:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) 65∘65^\circ

13.0,3 p

Se consideră dreptunghiul ABCDABCD și {O}=AC∩BD\{O\}=AC\cap BD. Dacă aria triunghiului ADOADO este egală cu 93 cm29\sqrt{3}\text{ cm}^2, atunci aria dreptunghiului ABCDABCD este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) 363 cm236\sqrt{3}\text{ cm}^2

14.0,3 p

Se consideră paralelogramul ABCDABCD cu AD=2 cmAD=\sqrt{2}\text{ cm}, BD=2 cmBD=\sqrt{2}\text{ cm} și m(∠DAB)=45∘m(\angle DAB)=45^\circ. Perimetrul acestui paralelogram este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) 2(2+2) cm2\left(2+\sqrt{2}\right)\text{ cm}

15.0,3 p

Linia mijlocie a trapezului ABCDABCD are lungimea de 11 cm11\text{ cm}. Știind că, în trapezul ABCDABCD, suma lungimilor bazelor este de două ori mai mare decât suma lungimilor laturilor neparalele, perimetrul trapezului ABCDABCD este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) 33 cm33\text{ cm}

16.0,3 p

Se consideră OO, punctul de intersecție a diagonalelor cubului ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Dacă AO=23 cmAO=2\sqrt{3}\text{ cm}, atunci aria laterală a cubului ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D' este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) 64 cm264\text{ cm}^2

17.0,3 p

Un cilindru circular drept are generatoarea de 4 cm4\text{ cm}. Dacă lungimea bazei cilindrului este de 6π cm6\pi\text{ cm}, atunci aria totală a acestui cilindru circular drept este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) 42π cm242\pi\text{ cm}^2

18.0,3 p

Se consideră un tetraedru regulat cu înălțimea de 6 cm\sqrt{6}\text{ cm}. Distanța de la centrul bazei acestui tetraedru regulat la o față laterală este egală cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) 63 cm\dfrac{\sqrt{6}}{3}\text{ cm}

19.0,3 p

Piramida triunghiulară regulată VABCVABC are înălțimea VO=3 cmVO=\sqrt{3}\text{ cm}. Dacă raportul dintre aria laterală a piramidei VABCVABC și aria bazei este egal cu 22, atunci volumul piramidei VABCVABC este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) 3 cm33\text{ cm}^3

20.0,3 p

Pe planul dreptunghiului ABCDABCD cu AB=4 cmAB=4\text{ cm} și BC=3 cmBC=3\text{ cm}, se construiește perpendiculara MB=1 cmMB=1\text{ cm}. Cosinusul unghiului dintre planul (MAC)(MAC) și planul (ABC)(ABC) este egal cu:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) 1213\dfrac{12}{13}

De unde e subiectul

Subiectul și baremul sunt din PDF-ul publicat de Colegiul Național Militar „Dimitrie Cantemir” Breaza (copie din arhiva web.archive.org, linkul original nu mai merge). Grila de răspunsuri am citit-o de pe barem și am verificat-o: la mate am refăcut fiecare calcul; grila de răspunsuri e aceeași în copiile Breaza, Alba Iulia și Craiova (30 din 30). Același subiect e publicat și de celelalte colegii militare.

Testul din 2019Cum arată testulTeste de Evaluare Națională la mate

Grilele sunt cele oficiale, iar răspunsul corect e mereu cel din barem. Ai greșit la mate? Tema e aceeași ca la Evaluarea Națională: exersează pe subiectele oficiale.