Bacalaureat 2027 la logică: modelul oficial

Subiectul oficial din 2027, cu baremul, pe 90 de puncte. Grilele și răspunsurile scurte le verifici pe loc; restul le scrii aici sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.

Arată cum va arăta subiectul de la Bac.

3 ore · 90 de puncte + 10 din oficiu

Subiectul (PDF)Baremul (PDF)

Pe timp, ca la examen

Ceasul merge și dacă închizi pagina. Poți lua o singură pauză. La final, nota estimată după barem.

Subiectul ISubiectul al II-leaSubiectul al III-lea

Subiectul I 30 p

Scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect, pentru fiecare dintre situațiile de mai jos. Este corectă o singură variantă de răspuns.

I.A.12 p

Procesul de demonstrare este:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) raționamentul sau ansamblul de raționamente prin care derivăm teza din premise

I.A.22 p

Raționamentul „Nicio inferență nevalidă nu este corectă, deci toate inferențele nevalide sunt incorecte” este:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) o obversiune

I.A.32 p

Raportul de ordonare se stabilește între termenii:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) felină - pisică

I.A.42 p

Predicatul logic al propoziției „Toate problemele de logică sunt provocări interesante” este:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) provocări interesante

I.A.52 p

Este o regulă de corectitudine a operației de clasificare:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) regula omogenității

I.A.62 p

Termenul „echipă de baschet” este, din punct de vedere extensional:

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) nevid, general, colectiv, precis

I.A.72 p

Inducția completă:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) permite examinarea fiecărui element al unei clase

I.A.82 p

Inducția incompletă se caracterizează prin:

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) concluzie probabilă

I.A.92 p

Intensiunea termenului „dreptunghi” este formată din totalitatea:

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) proprietăților care definesc dreptunghiul

I.A.102 p

În raționamentul „Pe baza afirmațiilor conform cărora șoarecele roade hârtia, iar șoarece este un substantiv, se poate susține că un substantiv roade hârtia” se produce eroarea numită:

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) echivocație

Termenii

Fie termenii A, B, C, D și E, astfel încât termenul A se află în raport de încrucișare cu termenul B și în opoziție cu termenul D. Termenul B este supraordonat termenului D. Termenul C este specie atât pentru A cât și pentru B, iar termenul E se află în raport de opoziție cu termenii C și D, dar în raport de încrucișare cu termenii A și B.

I.B.12 p

termenii

Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Diagrama comună:
- A și B: 2 cercuri care se intersectează (încrucișare).
- C: un cerc mic în interiorul zonei comune A∩B (C e specie și pentru A, și pentru B).
- D: un cerc în interiorul lui B, dar în afara lui A (B e supraordonat lui D, A e în opoziție cu D).
- E: un cerc care taie și A, și B (încrucișare cu ambele), dar nu atinge C și D.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Reprezentarea corectă, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, a raporturilor logice dintre cei cinci termeni2 p

Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false. Notați pe foaia de examen propozițiile adevărate cu litera A, iar propozițiile false cu litera F:

I.B.2.a1 p

termenii

Toți C sunt A.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Adevărat

I.B.2.b1 p

termenii

Unii A nu sunt B.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Adevărat

I.B.2.c1 p

termenii

Niciun D nu este B.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Fals

I.B.2.d1 p

termenii

Toți C sunt B.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Adevărat

I.B.2.e1 p

termenii

Toți A sunt D.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Fals

I.B.2.f1 p

termenii

Toți D sunt B.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Adevărat

I.B.2.g1 p

termenii

Niciun B nu este E.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Fals

I.B.2.h1 p

termenii

Toți D sunt E.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Fals

Subiectul al II-lea 30 p

Propozițiile

Se dau următoarele propoziții:
1. Unii arbori sunt conifere.
2. Nicio axiomă nu este adevăr demonstrabil.
3. Unii șerpi nu sunt veninoși.
4. Toate meduzele sunt animale nevertebrate.

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural, subcontrara propoziției 1, contrara propoziției 2, supraalterna propoziției 3 și subalterna propoziției 4.

II.A.12 p

propozițiile

Construiți, în limbaj formal și în limbaj natural, subcontrara propoziției 1.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Subcontrara propoziției 1: SiP → SoP. În limbaj natural: „Unii arbori nu sunt conifere.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a subcontrara propoziției 1 (SoP)1 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a subcontrara propoziției 11 p

II.A.22 p

propozițiile

Construiți, în limbaj formal și în limbaj natural, contrara propoziției 2.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Contrara propoziției 2: SeP → SaP. În limbaj natural: „Toate axiomele sunt adevăruri demonstrabile.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a contrara propoziției 2 (SaP)1 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a contrara propoziției 21 p

II.A.32 p

propozițiile

Construiți, în limbaj formal și în limbaj natural, supraalterna propoziției 3.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Supraalterna propoziției 3: SoP → SeP. În limbaj natural: „Niciun șarpe nu este veninos.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a supraalterna propoziției 3 (SeP)1 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a supraalterna propoziției 31 p

II.A.42 p

propozițiile

Construiți, în limbaj formal și în limbaj natural, subalterna propoziției 4.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Subalterna propoziției 4: SaP → SiP. În limbaj natural: „Unele meduze sunt animale nevertebrate.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a subalterna propoziției 4 (SiP)1 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a subalterna propoziției 41 p

Aplicați explicit operațiile de conversiune și obversiune, pentru a deriva conversa și obversa corecte ale fiecăreia dintre propozițiile 2 și 4, atât în limbaj formal, cât și în limbaj natural.

II.B.2.c2 p

propozițiile

Derivați explicit conversa propoziției 2, în limbaj formal și în limbaj natural.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Conversa propoziției 2: SeP → PeS. În limbaj natural: „Niciun adevăr demonstrabil nu este axiomă.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Aplicarea explicită a operației, în limbaj formal: SeP → PeS1 p
  2. Derivarea, în limbaj natural, a conversei1 p

II.B.2.o2 p

propozițiile

Derivați explicit obversa propoziției 2, în limbaj formal și în limbaj natural.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Obversa propoziției 2: SeP → Sa~P. În limbaj natural: „Toate axiomele sunt adevăruri nedemonstrabile.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Aplicarea explicită a operației, în limbaj formal: SeP → Sa~P1 p
  2. Derivarea, în limbaj natural, a obversei1 p

II.B.4.c2 p

propozițiile

Derivați explicit conversa propoziției 4, în limbaj formal și în limbaj natural.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Conversa propoziției 4: SaP → PiS. În limbaj natural: „Unele animale nevertebrate sunt meduze.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Aplicarea explicită a operației, în limbaj formal: SaP → PiS1 p
  2. Derivarea, în limbaj natural, a conversei1 p

II.B.4.o2 p

propozițiile

Derivați explicit obversa propoziției 4, în limbaj formal și în limbaj natural.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Obversa propoziției 4: SaP → Se~P. În limbaj natural: „Nicio meduză nu este non-animal nevertebrat.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Aplicarea explicită a operației, în limbaj formal: SaP → Se~P1 p
  2. Derivarea, în limbaj natural, a obversei1 p

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural conversa obversei contradictoriei propoziției 1, respectiv, conversa subcontrarei propoziției 3.

II.C.13 p

propozițiile

Construiți, în limbaj formal și în limbaj natural, conversa obversei contradictoriei propoziției 1.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

SiP → (contradictoria) SeP → (obversa) Sa~P → (conversa) ~PiS. În limbaj natural: „Unele non-conifere sunt arbori.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a conversei obversei contradictoriei propoziției 1 (~PiS)1 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a conversei obversei contradictoriei propoziției 12 p

II.C.23 p

propozițiile

Construiți, în limbaj formal și în limbaj natural, conversa subcontrarei propoziției 3.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

SoP → (subcontrara) SiP → (conversa) PiS. În limbaj natural: „Unele ființe veninoase sunt șerpi.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a conversei subcontrarei propoziției 3 (PiS)1 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a conversei subcontrarei propoziției 32 p
Opiniile elevilor

Doi elevi, X și Y, opinează astfel:
X: Dacă unele mamifere sunt animale acvatice, atunci unele animale acvatice sunt mamifere.
Y: Dacă unele acțiuni planificate nu sunt eficiente, atunci unele acțiuni eficiente nu sunt planificate.

Pornind de la această situație: a. scrieți, în limbaj formal, opiniile celor doi elevi; b. precizați corectitudinea/incorectitudinea logică a raționamentelor formalizate; c. explicați corectitudinea/incorectitudinea logică a raționamentului elevului Y.

II.D.a.X2 p

opiniile elevilor

Scrieți, în limbaj formal, opinia elevului X.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

X: SiP → PiS (S = mamifere, P = animale acvatice).

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Scrierea, în limbaj formal, a opiniei elevului X: SiP → PiS2 p

II.D.a.Y2 p

opiniile elevilor

Scrieți, în limbaj formal, opinia elevului Y.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Y: SoP → PoS (S = acțiuni planificate, P = acțiuni eficiente).

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Scrierea, în limbaj formal, a opiniei elevului Y: SoP → PoS2 p

II.D.b.X1 p

opiniile elevilor

Precizați corectitudinea/incorectitudinea logică a raționamentului formalizat al elevului X.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

X: SiP → PiS este un raționament corect (conversiune validă).

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Precizarea corectitudinii logice a raționamentului elevului X (SiP→PiS, raționament corect/conversiune validă)1 p

II.D.b.Y1 p

opiniile elevilor

Precizați corectitudinea/incorectitudinea logică a raționamentului formalizat al elevului Y.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Y: SoP → PoS este un raționament incorect (conversiune nevalidă).

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Precizarea incorectitudinii logice a raționamentului elevului Y (SoP→PoS, raționament incorect/conversiune nevalidă)1 p

II.D.c2 p

opiniile elevilor

Explicați corectitudinea/incorectitudinea logică a raționamentului elevului Y.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Raționamentul lui Y (SoP → PoS) e o conversiune nevalidă: se încalcă legea distribuirii termenilor, pentru că S e nedistribuit în premisă (subiect al unei particulare), dar apare distribuit în concluzie (predicat al unei negative).

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Explicarea incorectitudinii logice a raționamentului elevului Y (de exemplu, SoP→PoS conversiune nevalidă, se încalcă legea distribuirii termenilor, termenul S apare distribuit în concluzie, dar nu este distribuit în premisă)2 p

Subiectul al III-lea 30 p

Fie următoarele două moduri silogistice: eio-2, aee-4.

III.A.1.a2 p

Scrieți schema de inferență corespunzătoare modului silogistic eio-2.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

eio-2:
PeM
SiM
SoP

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Scrierea schemei de inferență corespunzătoare modului eio-2: PeM, SiM / SoP2 p

III.A.1.b2 p

Scrieți schema de inferență corespunzătoare modului silogistic aee-4.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

aee-4:
PaM
MeS
SeP

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Scrierea schemei de inferență corespunzătoare modului aee-4: PaM, MeS / SeP2 p

III.A.1.c4 p

Construiți, în limbaj natural, un silogism care să corespundă uneia dintre cele două scheme de inferență.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Pentru aee-4 (PaM, MeS / SeP):
Toate pisicile sunt mamifere. (PaM)
Niciun mamifer nu este pește. (MeS)
Deci niciun pește nu este pisică. (SeP)

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj natural, a unui silogism care să corespundă oricăreia dintre cele două scheme de inferență4 p

III.A.2.a3 p

Verificați explicit, prin metoda diagramelor Venn, validitatea modului silogistic eio-2, precizând decizia la care ați ajuns.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

3 cercuri S, P, M.
PeM: hașurezi toată zona comună P∩M.
SiM: pui un x în S∩M; cum P∩M e hașurată, x ajunge în S∩M, în afara lui P.
Concluzia SoP cere un x în S, în afara lui P: x e deja acolo.
Decizie: eio-2 este mod silogistic valid.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Reprezentarea grafică, prin diagrame Venn, a modului eio-22 p
  2. Precizarea deciziei: eio-2 - mod silogistic valid1 p

III.A.2.b3 p

Verificați explicit, prin metoda diagramelor Venn, validitatea modului silogistic aee-4, precizând decizia la care ați ajuns.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

3 cercuri S, P, M.
PaM: hașurezi partea din P care nu e în M.
MeS: hașurezi toată zona comună M∩S.
Acum S∩P e hașurată complet: partea din afara lui M (de la PaM) și partea din M (de la MeS).
Concluzia SeP cere S∩P goală: așa e.
Decizie: aee-4 este mod silogistic valid.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Reprezentarea grafică, prin diagrame Venn, a modului aee-42 p
  2. Precizarea deciziei: aee-4 - mod silogistic valid1 p

III.B6 p

Construiți, atât în limbaj formal cât și în limbaj natural, un silogism valid, prin care să justificați propoziția „Unele mamifere sunt carnivore”.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Formal (aii-1):
MaP
SiM
SiP

Natural:
Toate felinele sunt carnivore.
Unele mamifere sunt feline.
Deci unele mamifere sunt carnivore.
(S = mamifere, P = carnivore, M = feline)

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea, în limbaj formal, a silogismului valid care să justifice propoziția dată3 p
  2. Construirea, în limbaj natural, a silogismului valid care să justifice propoziția dată3 p
Silogismul

Fie următorul silogism: „Dacă unele compromisuri sunt fapte inadmisibile, atunci unele compromisuri nu sunt acceptate, având în vedere că niciun fapt inadmisibil nu este acceptat”.

Pornind de la silogismul dat, stabiliți care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false (notați propozițiile adevărate cu litera A, iar propozițiile false cu litera F):

III.C.11 p

silogismul

Termenul major este distribuit atât în premisă, cât și în concluzie.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Adevărat

III.C.21 p

silogismul

Concluzia silogismului este o propoziție universală negativă.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Fals

III.C.31 p

silogismul

Predicatul logic al concluziei este reprezentat de termenul „compromisuri”.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Fals

III.C.41 p

silogismul

Subiectul logic al concluziei este nedistribuit atât în premisă, cât și în concluzie.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Adevărat

Definiția

Fie următoarea definiție: „Inducția incompletă este un raționament inductiv care place majorității”.

III.D.a3 p

definiția

Menționați o regulă de corectitudine pe care o încalcă definiția dată.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

Definiția încalcă regula adecvării (dar și regula clarității și preciziei).

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Menționarea oricărei reguli de corectitudine pe care o încalcă definiția dată (de exemplu: regula adecvării, regula clarității și preciziei)3 p

III.D.b3 p

definiția

Construiți o definiție care să încalce regula afirmării, având ca definit termenul „inducție incompletă”.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

„Inducția incompletă nu este o inducție completă.”

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. Construirea definiției cerute, având ca definit termenul „inducție incompletă”3 p
Ai terminat? Bifează pe barem ce ai făcut și află câte puncte ai fi luat. Alte subiecte de logică.